目からウロコ！割合ってこういう事なんだ！！

今回は、割合の問題を攻略していきましょう。

割合って、そもそもなんだ？

ってところから考えてみましょう。

割合とは
1. 消費税を考えてみよう
2. 割引を考えてみよう
実際の問題を解いてみましょう

割合とは

ある数をもとにして、比べられる量が

もとにする量の何倍かを表したものです。

式にすると、

比べられる量＝もとにする量×割合

簡単に言いますと、

消費税１０００円の８パーセントは、いくらですか。

この１０００円がもとにする量

８パーセントが割合ですから、

１０００×8/１００で答えは８０円です。

「リンゴを半分ください。」

「ケーキを１／４ください。」

「定価の20パーセント引きです。」

半分、１／４、20パーセント

これが割合です。

全体、全部のどのくらいってことです。

実際に計算してみましょう。

消費税を考えてみよう

まず、身近なことから考えてみましょう。

１０００円のものを買うのに、

現在の消費税は８パーセントですよね。

１０００×８パーセント(８/１００)＝８０

８０円分消費税を払ってます。

合計で１０８０円払ってますね。

１０００円と区切りのいい数字だと

簡単なのですが、

次は９８０円でいってみましょう。

同じように

９８０×８/１００です。

９．８×８＝７８.４です。

９８０+７８.４＝１０５８.４

多分ほとんどのお店は小数点は切り捨て

してくれると信じて、

１０５８円払うことになりますね。

割引を考えてみよう

次は、またこれも実生活でよく使う

ことなのですが、よく夕方のスーパー

などに行くと２割引き、３０％引き

など目にします。

それは、この金額から２割引いた金額ですよ。

３０％引いた金額ですよ。

ということです。

例えば、３００円のお弁当が２割引きです。

いくらで買えますか。

ということです。

２割は式にすると２／１０です。

３００円×２／１０で６０円です。

”引き”ですから

３００円－６０円＝２４０円

３００円のお弁当が２４０円で買えることに

なります。

では、１２００円の３０％引きはいくらでしょう。

今度はもうちょっと簡単に考えてみましょう。

３０％引きってことは、１２００円の

７０％で手にいれることが出来る

ということです。

１２００×７０/１００です。

８４０円ですね。

ずいぶん安くなりますね。

実際の問題を解いてみましょう

テストの問題はどんな風になるのか

見ていきましょう。

定価を求める（基本問題）

ある洋服を、りんさんは定価の３５％引きで、なつみさんは

定価の５００円引きで買ったところ、りんさんはなつみさんより

２７０円安く買うことが出来ました。

この洋服の定価を求めなさい。

まず定価を求めろといわれているので、

いつものように定価をＸ円とします。

りんさん　定価の３５％引き

３５％引きなので

定価の６５％で買った事になります。

Ｘ×６５/１００(円)

６５/１００を約分しましょう。

１３/２０Ｘ円

なつみさん定価の５００円引き

Ｘ-５００(円)

りんさんがなつみさんより２７０円安く

なので、りんさんの方が少ないお金を払ってます。

ですから、多く払ったなつみさんの

Ｘ-５００(円)から

りんさんの１３/２０Ｘ(円)を引くと

２７０円ですよ。ということです。

ですから、式は

（Ｘ-５００）―（１３/２０ｘ）=２７０

これを解きます。

全部に２０をかけます。

２０（Ｘ-５００）ー１３Ｘ＝２７０×２０

２０Ｘ-１００００-１３Ｘ＝５４００

２０Ｘ-１３Ｘ＝５４００+１００００

７Ｘ＝１５４００

Ｘ＝２２００

答え　２２００円

電気料金を求める（応用問題）

Ａ子さんの家では，冷蔵庫を新しく購入することになった。

電器店には下の図のような商品があり，

店員さんから商品について次のような説明を聞いた。

これをもとに，商品Aの1年間の電気料金，

商品Bの1年間の電気料金はそれぞれいくらであるか

，方程式をつくって求めなさい。なお，途中の計算も書くこと。

回答

商品Aの1年間の電気料金，
商品Bの1年間の電気料金はそれぞれいくらであるか。

なので、それぞれＸ、Ｙとする。
商品Ａ　Ｘ円　商品Ｂ　Ｙ円

②より、10年間使用すると
商品Ａ・・・10年×Ｘ円
商品Ｂ・・・10年×Ｙ円

そこにそれぞれの商品の代金をたす。
商品Ａ・・10Ｘ＋131800
商品Ｂ・・10Ｙ＋92700

Ａの方がＢより安くなる。
なので、Ｂが高い。
そのため、二つの差は36500円となる。

式に直すと
Ｂ－Ａ＝36500
10Ｙ＋92700－（10Ｘ＋131800）＝36500となる。
これが１つ目の式

商品Aの1年間の電気料金は，
商品Bの1年間の電気料金の40％
なので、
Ａ＝Ｂ×４０／１００
Ｘ＝４０／１００Ｙ
簡単にすると、Ｘ＝0.4Ｙ　２つ目の式

10Ｙ＋92700－（10Ｘ＋131800）＝36500
Ｘ＝0.4Ｙ

代入法で。
10Ｙ＋92700－10×0.4Ｙ－131800＝36500
10Ｙ－4Ｙ＝36500－92700＋131800
6Ｙ＝75600
Ｙ＝12600
Ｘ＝0.4×12600
Ｘ＝5040　　　　　　　　答え　商品Ａ　5040円
商品Ｂ　12600円

少しでも

安くやで～

まとめ

割合の表し方

Ａの30％
全部の～％　の　のは、×になるよ。
なので、Ａ×30％
30％＝３０／１００
結果　３０／１００　Ａ

Ａの３割引き
３割引きとは、
いわゆる　Ａの７割ということ。
なので、Ａ×７割
７割＝7／１０
結果　７／１０　Ａ

割引を覚えておくと、生活で役立ちます。

お得に買い物が出来るようになりましょう。